2013年,IU位列韩国福布斯名人榜第8位。2月,IU被任命为学校暴力防治形象大使以及名誉警察[13] 。1月26日,IU确定演出KBS周末剧《最佳李顺心》的女主角李顺心。2月初,日本专辑《Can You Hear Me?》的封面及造型公开。3月20日,在日本推出首张日语原创迷你专辑《Can You Hear Me?》。‘
学校暴力防治形象大使以及名誉警察
7月下旬,公布将于9月11日推出第三张日本单曲《Monday Afternoon》,该辑讲述一位女人满心期待着一个能够找回遗失的爱的机会的故事。7月28日,IU于SBS的音乐节目《人气歌谣》中宣布当天是她在该节目的最后一次主持,告别担任了2年4个月的主持工作。8月25日,IU在《最佳李顺心》大结局后,于网上公开与男主角曹政奭的合唱曲《Beautiful Song》。年9月10日,第三张日文单曲《Monday Afternoon》完整MV由官方提前公开,该曲于11日正式发行。9月17日,官方确定IU将在10月7日凭正规三辑《Modern Times》的推出回归,并发表了一组带有专辑名称的概念照。9月18日,IU透过官方Daumcafe传达对出道5周年的感受和给粉丝们的感谢问候,亦表示全新MV刚拍摄完成,回归的准备也几近完成。